Ivan A. Pshenichnyuk

Tight-binding equations for a semi-infinite graphene sheet

Ivan — Thu, 16 Feb 2012 22:00:07 +0000

It’s quite straightforward how to solve TB-equations for an infinite graphene sheet (see Castro Neto et al., Rev. Mod. Phys. 2009):

,
.

One should search a solution (for both and ) which is proportional to . It will automatically give a well known expression for a graphene dispersion relation . Now to cut a graphene sheet and make it semi-infinite we consider a boundary condition

How to find a solution in this case ? It seems that the usual trick with a standing wave instead of a running wave doesn’t work…

Der Altweiberfasching

Ivan — Thu, 16 Feb 2012 21:49:06 +0000

Буквально недавно начал носить галстук на работу и уже чуть не вляпался в историю, из-за незнания местных обычаев. Вечером наша дипломница невзначай сообщила, что сегодня, оказывается, в Германии Altweiberfasching. В этот день девушки должны вооружаться ножницами и обрезать галстуки мужикам имеющим оные. Говорят иностранцы время от времени становятся жертвами сего варварского обычая. Учитывая, что галстуков в универе не так уж и много я сегодня выглядел достаточно вызывающе. Однако пронесло. Хотя, есть и обратная сторона медали. После расправы должны еще целовать … ))

Каждый раз что-то новое

Ivan — Wed, 23 Nov 2011 22:08:08 +0000

Я обожаю нашу городскую ратушу, никогда не знаешь что тебя ждет внутри. Сегодня им понадобились мой рост и цвет глаз. Завуалировать, мол, давно не уточнял, не вышло, методично измерили сантиметром.

Счастье

Ivan — Sun, 17 Apr 2011 15:13:11 +0000

Как известно, немецкое слово “счастье” произошло от русского “глюк”. В чем видится мне немалая находчивость народа германского и склонность оного к поискам философского смысла всего сущего. Не смотря на это фразы типа: “Er hat Gl?ck im Leben” до сих пор вызывают у меня приступы гомерического хохота. На фотке полка в книжном магазине.

Introduction

Ivan — Sun, 13 Mar 2011 17:46:49 +0000

The concept of this journal can be perfectly expressed by just one phrase, which was very popular in BSU when I was studying there. They said: “I have explained this topic so well that I even have understood it myself !”. It’s a joke, but the truth is that the journal is created mainly for educational and self-educational purposes, to spotlight certain relevant topics which people often face on their scientific path. The other point is to learn the art of R. Feynman to explain complicated things in an easy way. The art which is almost forgotten by theorists in the 21st century :)

Hello World

Ivan — Thu, 10 Mar 2011 00:21:21 +0000

В связи с окончанием Карлова университета, переездом в Германию, на новое место работы, и другими событиями ближайшего прошлого на душе постепенно созрело то самое Чувство Нового Начала. Так бывает когда заканчивается очередной виток диалектической спирали и все переосмысливается на более высоком уровне. Это пора роста, реализации новых возможностей и большого шила… да, очень большого шила. Вот так, например, на гребне новой волны, у меня появилась своя страничка :)

LaTeX test

Ivan — Sat, 05 Mar 2011 20:53:21 +0000

Despite its simplicity, the model is very important from theoretical point of view. It’s analytically solvable in both scattering and ME approaches and provides a basis for discussion and comparison. The atom of impurity plays a role of the molecular bridge, which contains one electronic level with energy , available for tunneling, and no internal degrees of freedom. Changing the notation of the basis vector to , bridge’s Hamiltonian reads

Leads, as always in this work, are presented by two half-infinite tight binding chains (HITBC). Their Hamiltonian in k-representation reads

where is used to distinguish left and right lead. Chemical potential is in general different for different leads. When we speak about a voltage U, applied to the junction, we assume and .